← পাঠ্যসূচি
100%
অধ্যায় 2.R
পর্ব 2 পুনরালোচনা — ম্যাট্রিক্স
Part 2 Review — ম্যাট্রিক্স
সারসংক্ষেপ + ১০টি মিশ্র সমস্যা
≈ ১৫ মিনিট
পুরো পর্বের মূল বার্তা এক জায়গায় — তারপর হাত মকশো করার ১০টি সমস্যা।
মূল ধারণাগুলো এক নজরে
- ম্যাট্রিক্স = m × n ঘরে সংখ্যার সাজানো বাক্স।
- যোগ-বিয়োগ-স্কেলার গুণ ঘরভিত্তিক, কিন্তু গুণ সারি·কলাম।
- (AB)ᵢⱼ = Σₖ AᵢₖBₖⱼ; (AB)ᵀ = BᵀAᵀ।
- Identity I-এ Iv = v; Diagonal/Symmetric বিশেষ গঠন।
- tr(A) = কর্ণের যোগফল; tr(AB) = tr(BA)।
সমন্বিত worked example
উদাহরণ
সমন্বিত উদাহরণ — গুণ ও ট্রেস
A = [[1,2],[3,4]], B = [[2,0],[1,2]]।
AB = [[1·2+2·1, 1·0+2·2],[3·2+4·1, 3·0+4·2]] = [[4,4],[10,8]]।
tr(AB) = 4 + 8 = 12। যাচাই: BA = [[2,4],[7,10]] ⇒ tr(BA) = 12। ✓
মূল ভাবনা
- 1.ম্যাট্রিক্স = m × n ঘরে সংখ্যার সাজানো বাক্স।
- 2.যোগ-বিয়োগ-স্কেলার গুণ ঘরভিত্তিক, কিন্তু গুণ সারি·কলাম।
- 3.(AB)ᵢⱼ = Σₖ AᵢₖBₖⱼ; (AB)ᵀ = BᵀAᵀ।
- 4.Identity I-এ Iv = v; Diagonal/Symmetric বিশেষ গঠন।
- 5.tr(A) = কর্ণের যোগফল; tr(AB) = tr(BA)।
নিজেকে যাচাই করো
প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।
প্রশ্ন 1।[[1,2],[3,4]] + [[0,1],[1,0]] =?
উত্তর:[[1,3],[4,4]]।
প্রশ্ন 2।2 · [[1,−1],[0,2]] =?
উত্তর:[[2,−2],[0,4]]।
প্রশ্ন 3।3×4 আর 4×2 ম্যাট্রিক্সের গুণফলের আকার?
উত্তর:3 × 2।
প্রশ্ন 4।Identity I₃-এর tr?
উত্তর:3।
প্রশ্ন 5।(Aᵀ)ᵀ =?
উত্তর:A।
প্রশ্ন 6।Symmetric ম্যাট্রিক্স মানে?
উত্তর:Aᵀ = A।
প্রশ্ন 7।Diagonal ম্যাট্রিক্স কী?
উত্তর:কর্ণ ছাড়া সব শূন্য।
প্রশ্ন 8।[[1,2],[3,4]] · [1,1]ᵀ =?
উত্তর:[3, 7]ᵀ।
প্রশ্ন 9।tr([[a,b],[c,d]]) =?
উত্তর:a + d।
প্রশ্ন 10।AB = BA সব সময়?
উত্তর:না; ম্যাট্রিক্স গুণ commutative নয়।
ইন্টারেক্টিভ কুইজ
মূল ভাবনার উপর দ্রুত যাচাই — সঠিক বিকল্পটি বাছাই করো।
প্রশ্ন 1।“পর্ব 2 পুনরালোচনা — ম্যাট্রিক্স” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 2।“পর্ব 2 পুনরালোচনা — ম্যাট্রিক্স” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 3।“পর্ব 2 পুনরালোচনা — ম্যাট্রিক্স” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 4।“পর্ব 2 পুনরালোচনা — ম্যাট্রিক্স” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
উত্তর দেওয়া হয়েছে: 0/4