ম্যাট্রিক্স যোগ-বিয়োগ
Matrix Addition & Subtraction
ঘরে-ঘরে অপারেশন — সবচেয়ে সহজ অংশ
≈ ৮ মিনিট
ম্যাট্রিক্সের পুরো রাজ্যে যোগ-বিয়োগই সবচেয়ে নিরাপদ অঞ্চল। এখানে কোনো চমক নেই, কোনো ঘূর্ণি নেই — শুধু একই ঘরের সংখ্যাগুলো মিলিয়ে দাও।
নিয়ম
দুটি ম্যাট্রিক্সের আকার একই হলে — অর্থাৎ দুটোই m × n — তাদের প্রতিটি অনুরূপ ঘরের সংখ্যা যোগ/বিয়োগ করে দাও।
A = [[1,2],[3,4]], B = [[5,6],[7,8]]
A + B = [[1+5, 2+6], [3+7, 4+8]] = [[6,8],[10,12]]
A − B = [[−4,−4],[−4,−4]]
যা মনে রাখতে হবে
- আকার ভিন্ন হলে যোগ-বিয়োগ অসম্ভব — কোনো ব্রডকাস্টিং নেই।
- যোগ সাম্যময় (commutative): A + B = B + A।
- যোগ সংযোগ-সাম্যময় (associative): (A + B) + C = A + (B + C)।
- শূন্য ম্যাট্রিক্স O — যোগের তাৎপর্যহীন উপাদান: A + O = A।
A = [[2, 5, 1], [0, -3, 4]] এবং B = [[1, 1, -2], [6, 2, 0]] — দুটি ২×৩ ম্যাট্রিক্স।
ঘর-ভিত্তিক যোগ: (1,1) → 2+1 = 3, (1,2) → 5+1 = 6, (1,3) → 1+(-2) = -1।
(2,1) → 0+6 = 6, (2,2) → -3+2 = -1, (2,3) → 4+0 = 4।
ফলাফল: A + B = [[3, 6, -1], [6, -1, 4]]।
যাচাই: B + A একই উত্তর দেবে (commutativity)।
মূল ভাবনা
- 1.একই আকার হলেই কেবল যোগ-বিয়োগ চলে।
- 2.প্রতিটি ঘর আলাদাভাবে যোগ/বিয়োগ হয়।
- 3.যোগ সাম্যময় ও সংযোগ-সাম্যময়।
নিজেকে যাচাই করো
প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।
প্রশ্ন 1।[[2,3],[4,5]] + [[1,1],[1,1]] = ?
প্রশ্ন 2।একটি 2×3 ও একটি 3×2 ম্যাট্রিক্স যোগ সম্ভব?
প্রশ্ন 3।A + (−A) = ?
প্রশ্ন 4।A = [[1, 2], [3, 4]], B = [[5, -1], [0, 2]] — A − B কত?
প্রশ্ন 5।৩×৩ শূন্য ম্যাট্রিক্স O-এর সাথে যেকোনো A যোগ করলে কী হবে?
ইন্টারেক্টিভ কুইজ
মূল ভাবনার উপর দ্রুত যাচাই — সঠিক বিকল্পটি বাছাই করো।