ডিটারমিন্যান্টের ধর্ম

Properties of Determinants

কয়েকটি নিয়ম — যা মনে রাখলে গণনা সহজ

≈ ১০ মিনিট

সূত্র মুখস্থ করার চেয়ে — কয়েকটি ধর্ম বুঝে নিলে যেকোনো ডিটারমিন্যান্ট বের করা যায়। সবগুলোই ‘ক্ষেত্রফলের গুণক’ অন্তর্দৃষ্টি থেকে আসে।

১. গুণফল নিয়ম

det(AB) = det(A) · det(B)

A ক্ষেত্রফল det(A) গুণ করে, তারপর B সেটাকে det(B) গুণ — সব মিলিয়ে det(B)·det(A)।

det(Aᵀ) = det(A)

সারির ভাষা ও কলামের ভাষা সমান — তাই সারি ধরে বা কলাম ধরে এক্সপ্যানশন একই উত্তর দেয়।

det(A⁻¹) = 1 / det(A)

A ক্ষেত্রফল k গুণ করলে — A⁻¹ সেটাকে আগের জায়গায় ফেরাতে 1/k গুণ করবে।

det(kA) = kⁿ · det(A) (n × n ম্যাট্রিক্সের জন্য)

প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।

প্রশ্ন 1।det(A) = 4, det(B) = −2 → det(AB)?

উত্তর:−৮।

প্রশ্ন 2।det(A) = 5, n=3 → det(2A)?

উত্তর:8·5 = ৪০।

প্রশ্ন 3।A-এর দুটি সারি সমান → det?

উত্তর:০।

প্রশ্ন 4।det(A) = 7 → det(A⁻¹)?

উত্তর:১/৭।

মূল ভাবনার উপর দ্রুত যাচাই — সঠিক বিকল্পটি বাছাই করো।

প্রশ্ন 1।“ডিটারমিন্যান্টের ধর্ম” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?

প্রশ্ন 2।“ডিটারমিন্যান্টের ধর্ম” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?

প্রশ্ন 3।“ডিটারমিন্যান্টের ধর্ম” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?

প্রশ্ন 4।“ডিটারমিন্যান্টের ধর্ম” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?

উত্তর দেওয়া হয়েছে: 0/4