ভেক্টর নোটেশন
Vector Notation
কলাম, রো, তীর — সব রূপ চেনা
≈ ১০ মিনিট
একই ভেক্টরকে বইয়ে নানা রূপে লেখা হয় — কলামে, সারিতে, তীর-চিহ্নে, মোটা অক্ষরে। নতুন শিক্ষার্থী প্রায়ই বিভ্রান্ত হন যে এগুলো কি আলাদা জিনিস? উত্তর — না, একই বস্তুর পোশাক বদল।
কলাম ভেক্টর — সবচেয়ে প্রচলিত
লিনিয়ার অ্যালজেব্রায় ডিফল্ট ভেক্টর হলো কলাম ভেক্টর — সংখ্যাগুলো উপর থেকে নিচে সাজানো। এর কারণ ম্যাট্রিক্স গুণে এই গঠনই স্বাভাবিক।
রো ভেক্টর
একই সংখ্যাগুলো বাঁ থেকে ডানে সাজালে রো ভেক্টর — অনুভূমিক। প্রোগ্রামিং-এ অ্যারে লেখার সময় আমরা সাধারণত রো-আকারেই লিখি: [৩, ৪, ৫]।
চিহ্ন — কীভাবে চিনব?
- মোটা অক্ষর: 𝐯 — অনেক বইতে।
- তীর-চিহ্ন: v⃗ — হাতে লেখা এবং স্কুলপাঠ্যে।
- সাধারণ অক্ষর: v — উন্নত গণিত-পাঠ্যে, প্রসঙ্গ থেকেই বোঝা যায়।
- সদস্য বোঝাতে সাবস্ক্রিপ্ট: v₁, v₂, v₃ — প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় কম্পোনেন্ট।
ইউনিট-অক্ষ ভেক্টর
ℝ³-এ তিনটি বিশেষ ভেক্টর — i, j, k — যথাক্রমে x, y, z অক্ষ বরাবর দৈর্ঘ্য-১ তীর। যেকোনো ভেক্টরকে এদের সাহায্যে লেখা যায়।
ইনডেক্সিং — ০ না ১?
গণিতে সাধারণত আমরা v₁ থেকে শুরু করি (১-ইনডেক্স)। কিন্তু Python, C-তে v[0] থেকে শুরু (০-ইনডেক্স)। দুটোই ঠিক, শুধু প্রসঙ্গ বুঝে নাও।
মূল ভাবনা
- 1.ডিফল্ট = কলাম ভেক্টর; ট্রান্সপোজে রো।
- 2.𝐯, v⃗, v — সব একই বস্তুর পোশাক।
- 3.i, j, k = স্ট্যান্ডার্ড ইউনিট-অক্ষ ভেক্টর।
- 4.গণিতে ১-ইনডেক্স, কোডে ০-ইনডেক্স — সচেতন থাকো।
নিজেকে যাচাই করো
প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।
প্রশ্ন 1।v = [2; −3; 7] হলে v₂ কত?
প্রশ্ন 2।[1, 2, 3] কে কলাম ভেক্টর আকারে লেখো।
প্রশ্ন 3।v = 5i − 2j + k হলে কলাম রূপ?
প্রশ্ন 4।(vᵀ)ᵀ = ?
ইন্টারেক্টিভ কুইজ
মূল ভাবনার উপর দ্রুত যাচাই — সঠিক বিকল্পটি বাছাই করো।