← পাঠ্যসূচি
100%
অধ্যায় 0.R
পর্ব 0 পুনরালোচনা — গাণিতিক ভিত্তি
Part 0 Review — গাণিতিক ভিত্তি
সারসংক্ষেপ + ১০টি মিশ্র সমস্যা
≈ ১৫ মিনিট
পুরো পর্বের মূল বার্তা এক জায়গায় — তারপর হাত মকশো করার ১০টি সমস্যা।
মূল ধারণাগুলো এক নজরে
- সংখ্যা মানে “কত” — সংখ্যারেখায় প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা একটি বিন্দু।
- চলক হলো অজানা সংখ্যার নাম; সমীকরণ মানে ভারসাম্য।
- ফাংশন = ইনপুট → মেশিন → আউটপুট।
- কার্তেসীয় তলে বিন্দু (x, y); দূরত্ব = √(Δx² + Δy²)।
- sin² + cos² = 1 — ত্রিকোণমিতির ভিত্তি সমতা।
সমন্বিত worked example
উদাহরণ
সমন্বিত উদাহরণ — দূরত্ব ও ফাংশন
A = (1, 2), B = (4, 6) দুই বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করি।
Δx = 3, Δy = 4 ⇒ d = √(9 + 16) = √25 = 5।
এখন f(x) = 2x + 1 ফাংশনে f(A_x) = 3, f(B_x) = 9 — পার্থক্য 6 = 2·Δx, কারণ ফাংশনটি রৈখিক।
মূল ভাবনা
- 1.সংখ্যা মানে “কত” — সংখ্যারেখায় প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা একটি বিন্দু।
- 2.চলক হলো অজানা সংখ্যার নাম; সমীকরণ মানে ভারসাম্য।
- 3.ফাংশন = ইনপুট → মেশিন → আউটপুট।
- 4.কার্তেসীয় তলে বিন্দু (x, y); দূরত্ব = √(Δx² + Δy²)।
- 5.sin² + cos² = 1 — ত্রিকোণমিতির ভিত্তি সমতা।
নিজেকে যাচাই করো
প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।
প্রশ্ন 1।π মূলদ নাকি অমূলদ?
উত্তর:অমূলদ — দশমিক অসীম ও অপুনরাবৃত্ত।
প্রশ্ন 2।|−4 − 7| =?
উত্তর:11।
প্রশ্ন 3।ℕ ⊂ ℤ ⊂ ? ⊂ ℝ
উত্তর:ℚ।
প্রশ্ন 4।2x + 3 = 11 হলে x =?
উত্তর:x = 4।
প্রশ্ন 5।f(x) = x² হলে f(−3) =?
উত্তর:9।
প্রশ্ন 6।(0,0) থেকে (3,4) দূরত্ব?
উত্তর:5।
প্রশ্ন 7।sin(90°) =?
উত্তর:1।
প্রশ্ন 8।A ∩ B মানে?
উত্তর:দুই সেটের সাধারণ উপাদান।
প্রশ্ন 9।0.7̄ মূলদ?
উত্তর:হ্যাঁ — 7/9।
প্রশ্ন 10।y = 3x − 2 রেখার ঢাল?
উত্তর:3।
ইন্টারেক্টিভ কুইজ
মূল ভাবনার উপর দ্রুত যাচাই — সঠিক বিকল্পটি বাছাই করো।
প্রশ্ন 1।“পর্ব 0 পুনরালোচনা — গাণিতিক ভিত্তি” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 2।“পর্ব 0 পুনরালোচনা — গাণিতিক ভিত্তি” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 3।“পর্ব 0 পুনরালোচনা — গাণিতিক ভিত্তি” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 4।“পর্ব 0 পুনরালোচনা — গাণিতিক ভিত্তি” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
উত্তর দেওয়া হয়েছে: 0/4