চলক ও প্রতীক
Variables & Symbols
x, y কেন? অক্ষরগুলো আসলে কী লুকায়
≈ ১০ মিনিট
দোকানদার বলেন, “একটা আমের দাম ৪০ টাকা।” তুমি যদি ৩টা কেনো, দিতে হবে ১২০ টাকা। কিন্তু কতগুলো কিনবে সেটা এখনো ঠিক হয়নি — সেই “অজানা”-ই চলক। চলক মানে রহস্য নয়; চলক মানে “এখনো জানি না, কিন্তু একটা নাম দিয়ে রাখি”।
চলক কী?
চলক হলো একটি প্রতীক (সাধারণত একটি ইংরেজি অক্ষর) যা কোনো সংখ্যাকে প্রতিনিধিত্ব করে — যে সংখ্যাটি এখনো জানি না, অথবা যেটি পরিবর্তিত হতে পারে। চলক মানে “container” বা পাত্র; ভেতরে যেকোনো মান থাকতে পারে।
কেন x, y, z?
১৬৩৭ সালে ফরাসি দার্শনিক রনে দেকার্ত তাঁর বিখ্যাত বই La Géométrie-তে অজানা পরিমাণের জন্য ইংরেজি বর্ণমালার শেষ অক্ষর (x, y, z) এবং জানা পরিমাণের জন্য প্রথম অক্ষর (a, b, c) ব্যবহার শুরু করেন। এই অভ্যাস আজও চলছে।
ধ্রুবক বনাম চলক
- ধ্রুবক (Constant): যার মান নির্দিষ্ট। যেমন π ≈ ৩.১৪১৬, আলোর গতি c।
- চলক (Variable): যার মান বদলাতে পারে, বা এখনো নির্ধারিত নয়। যেমন x, t, n।
- পরিবার (Parameter): এমন একটি “আধা-ধ্রুবক” — একটি নির্দিষ্ট সমস্যায় স্থির, কিন্তু সমস্যা বদলালে বদলায়। যেমন y = mx + c-তে m ও c।
একটি বাস্তব উদাহরণ
ঢাকায় রিকশা ভাড়া ধরো: শুরুতে ২০ টাকা, এরপর প্রতি কিলোমিটারে ১৫ টাকা।
মোট ভাড়া = ২০ + ১৫ × (দূরত্ব)
যদি দূরত্বকে d বলি, ভাড়াকে F বলি — তাহলে: F = 20 + 15d
এই এক লাইনে সব দূরত্বের ভাড়া বের করার নিয়ম ধরা পড়েছে। d = 3 হলে F = 65। d = 5 হলে F = 95। চলকের শক্তি এটাই — অসীম পরিস্থিতির জন্য একটাই নিয়ম।
গ্রিক অক্ষরের ব্যবহার
শুধু ইংরেজি অক্ষর নয়, গণিতে গ্রিক অক্ষরও খুব ব্যবহৃত — কোণের জন্য θ (থিটা), পরিবর্তনের জন্য Δ (ডেল্টা), যোগফলের জন্য Σ (সিগমা), গুণফলের জন্য Π (পাই)।
সাবস্ক্রিপ্ট ও ইনডেক্স
একই ধরনের অনেকগুলো জিনিস বোঝাতে সাবস্ক্রিপ্ট ব্যবহার হয় — x₁, x₂, x₃ … xₙ। মানে n-সংখ্যক চলক, প্রত্যেকটার আলাদা নাম। ভেক্টর ও ম্যাট্রিক্সে এটাই হবে আমাদের প্রধান ভাষা।
মূল ভাবনা
- 1.চলক = অজানা বা পরিবর্তনশীল মানের একটি নাম।
- 2.একই নিয়ম, অসীম পরিস্থিতি — চলকের আসল শক্তি।
- 3.x, y, z অজানার জন্য; a, b, c জানার জন্য (দেকার্তের নিয়ম)।
- 4.সাবস্ক্রিপ্ট (x₁, x₂…) একই ধরনের অনেকগুলোর নাম রাখার উপায়।
নিজেকে যাচাই করো
প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।
প্রশ্ন 1।“একটি বইয়ের দাম b টাকা; ৫টি বইয়ের দাম কত?” — সমীকরণ লেখো।
প্রশ্ন 2।তোমার বয়স আজ a বছর। ১০ বছর পরে বয়স কত?
প্রশ্ন 3।x₁ = 3, x₂ = 7, x₃ = 2 হলে x₁ + x₂ + x₃ = ?
প্রশ্ন 4।F = 20 + 15d সমীকরণে d = 0 মানে কী?
ইন্টারেক্টিভ কুইজ
এই অধ্যায়ের ধারণাগুলো যাচাই করো — সঠিক উত্তর বাছাই করো।