← পাঠ্যসূচি
100%
অধ্যায় 21.R
পর্ব 21 পুনরালোচনা — গবেষণা-স্তরের বিষয়
Part 21 Review — গবেষণা-স্তরের বিষয়
সারসংক্ষেপ + ১০টি মিশ্র সমস্যা
≈ ১৫ মিনিট
পুরো পর্বের মূল বার্তা এক জায়গায় — তারপর হাত মকশো করার ১০টি সমস্যা।
মূল ধারণাগুলো এক নজরে
- Random matrix theory — large N spectra।
- Quantum LA — Hilbert space, unitary, qubit।
- Manifold learning — non-Euclidean ডেটা।
- Differentiable LA — auto-diff পর্যন্ত।
- Paper তিন-পাস কৌশলে পড়ো।
সমন্বিত worked example
উদাহরণ
সমন্বিত উদাহরণ — Marchenko–Pastur
Random m×n ম্যাট্রিক্স M, n,m→∞, m/n → c।
MMᵀ/n-এর eigenvalue distribution একটি ‘bulk’ সীমিত।
λ ∈ [(1−√c)², (1+√c)²] — Marchenko–Pastur law।
Deep learning weight matrices-এ পরীক্ষাযোগ্য।
মূল ভাবনা
- 1.Random matrix theory — large N spectra।
- 2.Quantum LA — Hilbert space, unitary, qubit।
- 3.Manifold learning — non-Euclidean ডেটা।
- 4.Differentiable LA — auto-diff পর্যন্ত।
- 5.Paper তিন-পাস কৌশলে পড়ো।
নিজেকে যাচাই করো
প্রশ্নে ক্লিক করে উত্তর দেখো — তবে আগে নিজে চেষ্টা করো।
প্রশ্ন 1।Random matrix-এ Wigner law?
উত্তর:Symmetric Gaussian-এর semicircular density।
প্রশ্ন 2।Qubit state?
উত্তর:Unit vector ∈ ℂ²।
প্রশ্ন 3।Unitary ম্যাট্রিক্স?
উত্তর:U*U = I।
প্রশ্ন 4।Manifold learning উদাহরণ?
উত্তর:Isomap, t-SNE, UMAP।
প্রশ্ন 5।Differentiable LA-এর লক্ষ্য?
উত্তর:যেকোনো LA op-এর gradient।
প্রশ্ন 6।Auto-diff কয় ধরন?
উত্তর:Forward, reverse।
প্রশ্ন 7।Pauli ম্যাট্রিক্স ক'টি?
উত্তর:তিন (X,Y,Z)।
প্রশ্ন 8।Bell state?
উত্তর:(|00⟩+|11⟩)/√2।
প্রশ্ন 9।Curvature kernel কোথায়?
উত্তর:Geodesic দূরত্ব।
প্রশ্ন 10।পেপার পড়ার তিন pass?
উত্তর:Skim → structured → derive/implement।
ইন্টারেক্টিভ কুইজ
মূল ভাবনার উপর দ্রুত যাচাই — সঠিক বিকল্পটি বাছাই করো।
প্রশ্ন 1।“পর্ব 21 পুনরালোচনা — গবেষণা-স্তরের বিষয়” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 2।“পর্ব 21 পুনরালোচনা — গবেষণা-স্তরের বিষয়” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 3।“পর্ব 21 পুনরালোচনা — গবেষণা-স্তরের বিষয়” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
প্রশ্ন 4।“পর্ব 21 পুনরালোচনা — গবেষণা-স্তরের বিষয়” অধ্যায়ের মূল ভাবনাগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
উত্তর দেওয়া হয়েছে: 0/4